TALLER
En el año 2003 3l número de
matrimonios de personas de ciertas nacionalidad, en los distintos continentes,
se registra de la siguiente manera
PAÍSES
|
NÚMERO DE MATRIMONIOS
|
EUROPA
|
5265
|
ÁFRICA
|
238
|
AMÉRICA
|
4804
|
ASIA
Y OCEANÍA
|
299
|
TABLA
DE FRECUENCIAS
INTERVALOS
|
VALOR
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
FRECUENCIA
RELATIVA
|
FRECUENCIA ACUMULATIVA
|
|||
i
|
fi
|
hi
|
pi%
|
Fi
|
Hi
|
Pi
%
|
|
1
|
EUROPA
|
5265
|
0,50
|
49,64
|
5265
|
49,60
|
49,64
|
2
|
AFRICA
|
238
|
0,02
|
2,24
|
5503
|
51,88
|
51,88
|
3
|
AMERICA
|
4804
|
0,45
|
45,30
|
10307
|
97,18
|
97,18
|
4
|
ASIA
Y OCEANIA
|
299
|
0,03
|
2,82
|
10606
|
1,00
|
100,00
|
10606
|
1,00
|
100
|
|||||
FORMULAS
Frecuencia
Relativa
·
fi/N
=hi
·
hi/N
=*100=hi
Frecuencia Acumulada
·
Fi/N=
Hi
·
Hi/N=
*100= Hi*100
El departamento de una universidad
realiza el registro del peso de los estudiantes que hacen pate de los equipos
que competirán en los juegos interuniversitarios
A continuación se presentan los datos
aproximados a la libra más cercana de 50 estudiantes
Datos estudiantes
122
|
144
|
104
|
117
|
110
|
132
|
105
|
115
|
125
|
139
|
134
|
128
|
106
|
144
|
136
|
124
|
130
|
119
|
126
|
140
|
158
|
137
|
154
|
138
|
149
|
152
|
154
|
146
|
123
|
117
|
158
|
134
|
142
|
157
|
145
|
140
|
122
|
158
|
147
|
103
|
164
|
152
|
117
|
146
|
138
|
157
|
151
|
136
|
127
|
143
|
se organizan los datos en orden numérico de menor a mayor
103
|
104
|
105
|
106
|
110
|
115
|
117
|
117
|
117
|
119
|
122
|
122
|
123
|
124
|
125
|
126
|
127
|
128
|
130
|
132
|
134
|
134
|
136
|
136
|
137
|
138
|
138
|
139
|
140
|
140
|
142
|
143
|
144
|
144
|
145
|
146
|
146
|
147
|
149
|
151
|
152
|
152
|
154
|
154
|
157
|
157
|
158
|
158
|
158
|
164
|
FORMULA
Numero de intervalos= 1+3,3 log (50)
7
Rango= 164 -103= 61
Amplitud= 61 / 7 = 9
Marca de clase= (102+111)=214/2=107
INTERVALOS
|
PESO
EN LIBRAS
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
FRECUENCIA
RELATIVA
|
FRECUENCIA
ACUMULATIVA
|
||
i
|
Li-
Ls
|
fi
|
hi
|
Fi
|
Hi
|
Mc
|
1
|
102-111
|
5
|
0,10
|
5
|
10%
|
107
|
2
|
111-120
|
5
|
0,10
|
10
|
20%
|
116
|
3
|
120-129
|
8
|
0,16
|
18
|
36%
|
125
|
4
|
129-138
|
9
|
0,18
|
27
|
54%
|
134
|
5
|
138-
147
|
11
|
0,22
|
38
|
76%
|
143
|
6
|
147-156
|
6
|
0,12
|
44
|
88%
|
152
|
7
|
156-165
|
6
|
0,12
|
50
|
100%
|
161
|
50
|
1,00
|
|||||
Formula
Frecuencia
Relativa
·
fi/N
=hi*100
Frecuencia Acumulada
·
fi+
amplitud =Fi
·
Fi/N=
Hi
·
Dato
inferior + dato superior / 2 = Mc
f1=
5 significa que hay 5 estudiantes que
tiene un peso entre (102 - 111) libras
h3=0,16
significa que el 16% de los estudiantes pesan entre (120-129) Libras
H2=
0,20 significa que el 20% de los estudiantes pesan (120) libras o menos
F3=
18 significa que 18 estudiantes pesan (129)
libras o menos
M3=125 significa que 8 estudiantes
pesan entre (120-129) libras
Ø
El
histograma de frecuencia se saca de la casilla de datos más la frecuencia
absoluta (fi)
Ø
El
polígono de frecuencia se saca de la frecuencia absoluta (fi) mas la marca de clase (Mc)
Ø
La
ojiva se saca de la marca de clase (Mc)
y la frecuencia absoluta (Fi)
LA
MEDIA
Formula de la media
INTERVALOS
|
PESO
EN LIBRAS
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
||
i
|
Li-Ls
|
fi
|
Mc
|
Mc -fi
|
1
|
102-111
|
5
|
107
|
535
|
2
|
111-120
|
5
|
116
|
580
|
3
|
120-129
|
8
|
125
|
1000
|
4
|
129-138
|
9
|
134
|
1206
|
5
|
138-
147
|
11
|
143
|
1573
|
6
|
147-156
|
6
|
152
|
912
|
7
|
156-165
|
6
|
161
|
966
|
50
|
6772
|
·
Este
valor indica que el peso promedio de los
50 estudiantes es de 135.44 libras
LA
MEDIANA
Formula de la mediana
INTERVALOS
|
PESO
EN LIBRAS
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
FRECUENCIA
RELATIVA
|
FRECUENCIA
ACUMULATIVA
|
|
i
|
Li-
Ls
|
fi
|
hi
|
Fi
|
Hi
|
1
|
102-111
|
5
|
0,10
|
5
|
10%
|
2
|
111-120
|
5
|
0,10
|
10
|
20%
|
3
|
120-129
|
8
|
0,16
|
18
|
36%
|
4
|
129-138
|
9
|
0,18
|
27
|
54%
|
5
|
138-
147
|
11
|
0,22
|
38
|
76%
|
6
|
147-156
|
6
|
0,12
|
44
|
88%
|
7
|
156-165
|
6
|
0,12
|
50
|
100%
|
50
|
1,00
|
||||
·
El intervalo anterior al mediano es (120-129)
porque allí se acumula el 48% de los datos y el intervalo mediano es (129-138)
hasta el cual se acumula el 50% con esta información se tiene
·
Esto valor indica que 25 de las 50 estudiantes pesan
aproximadamente entre (120-129) libras
LA
MODA
Formula de la moda
INTERVALOS
|
PESO
EN LIBRAS
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
FRECUENCIA
RELATIVA
|
FRECUENCIA
ACUMULATIVA
|
|
i
|
Li-
Ls
|
fi
|
hi
|
Fi
|
Hi
|
1
|
102-111
|
5
|
0,10
|
5
|
10%
|
2
|
111-120
|
5
|
0,10
|
10
|
20%
|
3
|
120-129
|
8
|
0,16
|
18
|
36%
|
4
|
129-138
|
9
|
0,18
|
27
|
54%
|
5
|
138- 147
|
11
|
0,22
|
38
|
76%
|
6
|
147-156
|
6
|
0,12
|
44
|
88%
|
7
|
156-165
|
6
|
0,12
|
50
|
100%
|
50
|
1,00
|
||||
·
El
intervalo modal es (138 -147) con máxima frecuencia de 11, Li 138, D1=8, D2=8 Y
A=9
·
Esto
significa que el peso promedio de los alumnos es entre (138-147) libras
CUARTILES
Formula de los cuartiles
INTERVALOS
|
PESO
EN LIBRAS
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
FRECUENCIA
ACUMULATIVA
|
CUARTILES
|
|
i
|
Li-
Ls
|
fi
|
Fi
|
Hi
|
|
1
|
102-111
|
5
|
5
|
10%
|
|
2
|
111-120
|
5
|
10
|
20%
|
|
3
|
120-129
|
8
|
18
|
36%
|
Q1 =25%
|
4
|
129-138
|
9
|
27
|
54%
|
Q2 =50%
|
5
|
138- 147
|
11
|
38
|
76%
|
Q3 =75%
|
6
|
147-156
|
6
|
44
|
88%
|
|
7
|
156-165
|
6
|
50
|
100%
|
|
50
|
|||||
·
Q1 significa que el 25% de los
estudiantes pesan entre (120-129) libras
·
Q2 significa que el 50% de los
estudiantes pesan (138) libras o menos
·
Q3 significa que el 75% de los
estudaintes tiene un peso menor o igual a (147) libras
DECILES
Formula de deciles
INTERVALOS
|
PESO
EN LIBRAS
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
FRECUENCIA
ACUMULATIVA
|
DECILES
|
|
i
|
Li-
Ls
|
fi
|
Fi
|
Hi
|
|
1
|
102-111
|
5
|
5
|
10%
|
|
2
|
111-120
|
5
|
10
|
20%
|
|
3
|
120-129
|
8
|
18
|
36%
|
D1-D3 10%-30%
|
4
|
129-138
|
9
|
27
|
54%
|
|
5
|
138-
147
|
11
|
38
|
76%
|
|
6
|
147-156
|
6
|
44
|
88%
|
|
7
|
156-165
|
6
|
50
|
100%
|
|
50
|
|||||
PERCENTILES
Formula percentiles
INTERVALOS
|
PESO
EN LIBRAS
|
FRECUENCIA
ABSOLUTA
|
FRECUENCIA
ACUMULATIVA
|
PERCENTILES
|
|
i
|
Li-
Ls
|
fi
|
Fi
|
Hi
|
|
1
|
102-111
|
5
|
5
|
10%
|
P1-P2
|
2
|
111-120
|
5
|
10
|
20%
|
|
3
|
120-129
|
8
|
18
|
36%
|
|
4
|
129-138
|
9
|
27
|
54%
|
|
5
|
138-
147
|
11
|
38
|
76%
|
|
6
|
147-156
|
6
|
44
|
88%
|
|
7
|
156-165
|
6
|
50
|
100%
|
|
50
|
|||||
